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因为这条切线过点(-1,1)，所以有1-(2.十1)=(2-)(-1-)，.To解得-1或。=-一号故切线的斜率可以为2一=1或2-=一7.10.D函数g(x)的图象与函数y=lnx的图象关于y轴对称，若函数f(.x)与函数g(x)的图象上存在关于y轴对称的点，只需要方程c一(e一l).x一a=lnx有解，方程可化为a=e一(e一l)x一lnx.令h()=e-(e-1)x-lnx,则/(x)=e-e+1-1由函数y=h'(x)单调递增，且h'(1)=0,可得函数h(x)的减区间为(0,1)，增区间为(1，+o○)，可得h(x)mimn=1.当x>0时，e→1，-(e-1)x0,-lnx→十∞，可得函数h(x)的值域为[1，十oo),故实数a的取值范围为[1，十∞).故D项正确.11.Cb=e.2>e,c=1.01·e.o1>e.o1>e,a=√/1T-1<23-1<2X1.8-1=2.60),则f(x)=2elx-(2十x)e+=e1+x(2e-x2).记g(x)-2e-x-2(x>0),则g'(x)=2e-1,当x>0时，g(x)>0,所以g(x)在(0，十∞)上为增函数，所以g(x)>g(0)=0,所以f(x)>0,所以f(x)在(0，+∞)上为增函数，所以f(0.01)=c1.2-1.01·e.o1>f(0)=0,即e.2>1.01·e.1,得b>c,所以b>c>a.12.B由函数f(x)满足f(x一1)十f(一x一1)=2(b+2)知，函数f(.x)的图象关于点P(一1，b+2)对称，所以b2+2=(-1)3+a(-1)2+(-1)十2+1，解得a-3.所以f(x)=x3+3x2+x十+1，了(x)=3x2+6x+1,令了(x)=0,得3.x2+6x+1=0,设其两根为x1,x2(x12，则f(x)极小值>b≥0，所以函数f(x)的图象与x轴只有一个交点，即函数f(x)仅有一个零点.13.3由f(x)=sin2x十a(.x-1)求导，得f(x)=2cos2x+a,依题意知f(0)=2cos0十a=-1,解得a=-3.又f(0)=-a=b,所以b=3.14.函数的定义域为(0，十o∞)，f(x)=一12ln工.2.x3当x∈(0，)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(，〈怎，+∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减.所以fx)在x是处取得最大值启)=415.[一1,0]设函数f(x)-e+mx十m,则f(x)≥0对任意的x∈R恒成立，求导得f(x)=e十m.当m=0时，f(x)=c>0对任意的x∈R恒成立；当m>0时，f(x)>0,f(x)在R上单调递增，而x→一o时，f(x)→一∞，与f(x)≥0对任意的x∈R恒成立矛盾；当m<0时，令f(x)=0,解得x=ln(-m),全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第2页（共6页）【理科·N】

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