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当a≥1时，令=8a+。≥D当1时u->2x-212》10,因此，h(x)在区间(1，十∞)上单调递增，又因为h(1)=0,所以当x>1时，h(x)>0.放当A1时，对后1,1o).不等式！g。'成…12分22.解：(1).函数g(x)=xf(.x)=xlnx-a.x2,a∈R,∴.g'(x)=lnx+1-2a.x,,函数g(x)=x(x)在其图象上任意一点的切线斜率都恒为负值，小g)=h一1-2a<0在x(0,+0)上恒成立，即2a+恒成立设m)-+}则m()=1h-x22当x∈(0,1)时，m'(x)>0,m(x)为增函数；当x∈(1，十o∞)时，m'(x)<0,m(x)为减函数，故m(x)mx=m(1)=1,.2a>1,即a>2故a的取值范围为（号，十o∞）.……5分(2):h()=nx-ax+2+=nx+2-(a-1Dx,(x)=+x-(a-1)=a1)+1>0.由题意知h(x)=0在(0，十∞)上有两个不相等的解，x>0,设()=2-(a-10x+1,又a≥2…4=(a-1)2-4>0,.01+x2-a-1,x2-1..h(x1)-h(x2)=[n+3-(a-1)n]-[n号8-(a-1Da,]=hai--a-1)w-)T2-lh安+2(i-)-(a+)n-)-ln4-1(2-x道1x22x1x2=ln4-号4-)，x222x1设>>0.令1-，则>1，令g)-n121-)>1.则g0=}1+=-"》<0g0在1，→∞)上年调递减2t2“0号a-)y≥界∴a-10=(+a)+%)-++2≥29I1X2.t>1,∴.由4t-17t+4=(4t-1)(t-4)≥0，得t≥4，g0<4)=h424士2h2枚1)-a:的最大值为2n2-号…12分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第4页（共4页）【文科·N】