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【答案】()略：（②）岩【解析】(1)因为底面ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线AC⊥BD.因为M,N是BC,AD中点，所以MN∥BD,故AC⊥MN又因为CG⊥MN,且多面体ABCD一EFGH是四棱台，所以A,C,G,E共面，所以MN⊥面ACGE,又因为AE二面ACGE,所以AE⊥MN.…3分又因为多面体ABCD一EFGH是四棱台，所以四边形AEFB是梯形取点K为线段AB的中点，连接FK因为AK∥EF,AK=EF,所以四边形AKFE是平行四边形，故AE∥KF.在△FKB中，BF2=BK+FK,故FK⊥AB,即AE⊥AB,因为MN与AB是相交直线，所以AE⊥面ABCD,而AE二面ABFE,所以面ABFE⊥面ABCD.…6分(2)当MN=√2时，BD=2MN=2W2=√AB2+AD,所以△ABD为直角三角形，故AB⊥AD,菱形ABCD是边长为2的正方形，由(1)知，AE⊥ABCD,所以四棱台ABCD-EFGH的高为1，VD-a=号11+2+40=子…9分又因为60=号1（分11）=合a=号1（号21）=3所以多面体ABN-BGH的体积为号-行-号=吕…12分20.(12分)【答案】(1)点M在直线x=4上：(2)直线PQ过定点(1,0)【解行】0证明：设Mz》则k4=4k=”2…2分因为kB=3k4,所以3(x-2)=x+2,即x=4,故点M在直线x=4上.……A分②)出题知：a=2c=1b=v5,版C聋+苔=1，由(1)知，点M在直线c=4上，设M(4,m),P(c,),Q(x2,2)则Ay=咒(e+2.代入C至+号=1，得(m2+27)x2+4m2x+4m2-108=0.所以-21=4m-108,即==22+54m2+27…6分m2+27故h=g(a+2)=8m2+27同理可得：2=2m2-6-6mm2+3y2=.…8分m2+3取点N(1,0),则P=(-3m2+2718mm2-9-6m、m2+27,N=,…10分m2+27’m2+3’m2+3文科数学答案第5页