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文科数学·诊断性模拟卷（七）之为直线y=一x十之的纵截距.联立为棱AD的中点，则球心O到平面ABC的(x=m,距离为1.设△ABC的外心为O1,如图所示解得A(m,2m-2).当直线y=y=2x-2,故001平面ABC,001-1.A0,-号×一x十x经过点A(m,2m-2)时，直线的纵截距之最大，且xmx=m+2m-2=7→m=3,故号×3-5所以A0=VA0+00-2,则实数m的值为3.球O的半径为2，故球O的表面积为4πR2=9.D解析：设点M在第一象限，直线1的倾斜16π.角为0，因为亦=子M本，所以直线1经过点F,且M=3成，则1-os031十6scos0=又因为1Mm-9,所以M本-=品。碧9→p=2.故地12.B解析：由题意可知a>0.因为ae+lna≥sin20 3lnx→e+iha+lna≥lnx,即e+ha+x+物线C的准线方程为x=-1.lna≥x十lnx=eax+lnx.构造函数g(x)10.D解析：因为xm(a)-ams(e+3e+x,其中x∈R,则g(x)=e+1>0,所以函数g(x)在R上为增函数.又g(x+lna)≥g(lnx),所以x+lna≥lnx→lna≥0,所以λ=sin(a)又因为s(a+)lnx-x,其中x>0.令h(x)=lnx-x,则cos(a++受)=-sin(a+)则入()-是11，当0<<1时：h'(x)>0,函数h(x)单调递增；当x>1时，sin(a+2)sin音+in亚h'(x)<0,函数h(x)单调递减.所以sin (a-)sin acos 12Cos ansinh(x)mx=h(1)=-1.因为lna≥h(x)mx,所以lna≥-l,即a≥e1,故实数a的最小值-3cos asin 12+cos asin 121为e1.-3 in登-82113.4解析：因为(a+2b)⊥b,所以(a+2b),故=-号b=0,即a·b+2b2=0,又a=(-1,2t),b(2,-1),所以-2-2t+10=0→t=4.11.A解析：因为△ABC是边长为3的等边三14.2解析：因为y-上+，所以角形，且三棱锥A-BCD的体积为3，所y1=}+aD-2又因为该曲线在以号×(2×3x3x)xa=3>d-2,x=1处的切线与直线mx-y+5=0平行，即点D到平面ABC的距离为2.又球心O所以m=2.