2024届衡水金卷先享题调研卷(JJ·A)理数(一)1试题

衡水金卷 2024-01-05 07:32:14 15℃

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第Ⅱ卷（非选择题，共90分）P(K2≥k)0.250.150.100.0500.0100.001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.ko1.3232.0722.7063.8416.63510.82813.写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)=▲￥参考数据：√150≈12.2.①定义域为R;②函数f(x)是奇函数；③f(x十)=f(x)】14,在（号是）”的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则限开式常数项是△19.(本小题满分12分)如图，将长方形OAAO,及其内部绕00，旋转一周形成圆柱，其中15.已知平面单位向量e1,e2满足2e-e2≤2，设a=e+e2,b=3e+e2,向量，b的夹角为0，OA=1,00,=2,A1B的长为，AB为⊙0的直径B.则os9的最小值是▲之(I)已知C为⊙0上一点，AC的长为，且点C,B,在平面OAA,0O,的同16,已知椭圆的方程为号+y-1,右焦点为F,过植线1：)=+2上一动点P作稀圆的两条切侧，求证：BC⊥AB1;线，切点为A,B,过原点O作直线AB的垂线，垂足为M,则|FM的取值范围为△(I)求二面角A-OB-B的余弦值.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答20.(本小题满分12分)已知复数：=x十i(x,y∈R)在复平面内对应的点为Mx,),且z满星。(一)必考题，共60分，版1z+1|+|z-1=22,点M的轨迹为曲线C权sin(-3cos(2x)sin)(I)求曲线C的方程；17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos(-r-x)sin(-r-x),f(x)的导函数为有(ID点A(一1，一号)关于原点对称的点为B,过点A作直线1交曲线C于点D(点D异于点∫(x),将函数y=∫(x)的图象在区间(0，十∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列B),过点B作BH垂直AD于点H,求AD|·|DH的最大值.{am}(n∈N).版(I)求数列{an}的通项公式；21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=er+x-xlnx(m≥0).(Ⅱ)设bn=2"an,数列{bn}的前n项和为Tm,求Tn的表达式.(I)当m=1时，求f(x)在[1，e]上的值域；严▲(I)设函数f(x)的导函数为f(x),讨论f(x)零点的个数18.(本小题满分12分)某工厂抽取了在一段时间内生产的一批产品，测量一项质量指标值，绘制印了如图所示的频率分布直方图0(三)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题（I)计算该样本的平均值x,方差2；（同一组中的数据用4频率传计分.该组区间的中点值作代表)0.033组距22.[选修4一4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参(1)若质量指标值在（-1.5s,+1.5)之内为一等品.88数方程为：一3十c05(口为参数).以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标①用样本估计总体，问：该工厂一天生产的产品是否ly=1+sin a有75%以上为一等品？8888千-系，直线l的极坐标方程为0=0(p∈R).0.002w=②某天早上、下午分别抽检了50件产品，完成下面.00767518519520521525235质量(I)求曲线C的极坐标方程；指标值的表格，并根据已有数据判断是否有95%的把握(I)设直线1与曲线C相交于不同的两点P1,P2,指出。的范围，并求OP十OP,的取认为一等品率与生产时间有关.值范围。一等品个数非一等品个数总计早上365023.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）已知函数f)=x-a+x+b1(a>0,6>0).下午2624（I)当a=1,b=2时，解不等式f(x)

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