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2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·B)答案

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无SIM卡令27B/S20:12必)@65%□0P因为经过10h过滤后减少了20%的污染物,所以P,e1=80%P,解得k=-血08102/6p)=10%P,时,10%P,=P,e,解得4=-10n10=二10二10105≈103.故还需ln0.82-1og25要大约93h1.C由题意可得PC=20sina米.0C=20cose米,PD=20sin(登-a)米.,0D=20eos(登。)米,则儿童娱乐设施建筑用地面积S=S0m十Sam=20 sin s十20sin(受a)cos(8-a)=100sin2a+10sim(语-2a)=(100+50月)sin2a+50cos2a=50(5+Esin2a+困为00.所以a1=2号0恒成立,即>-6a恒成立.因为0a<1.所以≥Q.因为a1=考<5恒成立,所以15-a恒成立.因为a,<5,所以1<15-5=10当∈[0,10]时a1-a,=二c+30士>0在(0,5)上有解,故:的取值范围是[0,10.am十313.-11因为(a+b)⊥b,所以3(x+3)+4×(2+4)=0,解得x=一11.14.一1作出可行域(图略),当直线y=一x十z经过点(一1,0)时,之取得最小值,且最小值为一1.15.[岩,号)由f)=0,得sin=一,由00:当x>1时,h'(x)<0,所以h(x)在x2(0,1)单调递增,在(1,十o∞)上单调递减.h(x)mx=h(1)=1,a≥1.故a的取值范围是[1,十∞).解法二:由e≥nx+合,可得a>0,则er1+lna十ax一1≥e+br+lna十lnx令函数g(x)=e十x,则g(lna十ax-1)≥g(lna十lnx).因为g(x)是增函数,所以lna+ar-1≥lna十1nx,即a≥1士ln工,后续步骤同解法一.【)高三数学·参考答案第2页(共6页)理科门】17.解:(1)当n=1时,由S1十4=2a1,得a1=4.…1分当n≥2时,因为Sn十4=2an,所以S。-1十4=2aw-1,…2分则an=2a。一2a-1,即an=2aw-1,…3分故{@}是以4为首项,2为公比的等比数列,…4分从而an=4X2如1=2+1.…6分(2)由(1)可知2+1=2+1d 2,…7分则工=++名+…+2+T,…8分
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