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2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2答案

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递减区间为(0,是):i)当x[受]时8x)在[受,]上单调所以f()的极小值为f()=-。,无极递增.又g()=ln受-1十a0,所以存(2)由题意可得g(x)=xlnx十ax十2cosx,在唯一的实数x∈(受,),使得g(x)=0,x∈(0,2r),所以g'(x)=lnx+1-2sinx十a,x∈(0,2π).所以当x∈(,)时,g(x)<0;当x∈(,①当a≤-5时,又x∈(0,2x),则有lnx0所以g'(x)=lnx+1-2sinx+a0,当号0,所以当x∈(0,所以当x∈(受a时,h'(x)>0:)时,px)=2sinx-x>0,即-2sin-x当x∈(xo,2π)时,h'(x)<0.所以g()在(经,)上单调递增,在(,2x)所以当x∈(0,)时,g(x)=lnx+1-上单调递减.2sin x+a0,所以设t(x)=lnx-x+1,x∈(0,5),g(xo)>0.所以t(x)=1-1,由于(1)=0,又当-2≤a<0时,g'(2π)=ln2π+1+a≥所以当00;ln2m-1>0,当10,所以g()在所以t(x)在(0,1)上单调递增,在(1,)上单(,2)上单调通增,无极值点,不符合题意.调递减.又当-4≤a≤-3时,g'(2π)=ln2π+1+a≤ln2π-2<0,所以存在唯一的实数x2∈(x0,2π),使所以当x∈(0,)时,t(x)≤t(1)=0,则有得g'(x2)=0.g'(x)<0;所以当x()时,g(z)>0:当x∈(,所以g(x)在(0,)上单调递减,无极值点。2r)时,g'(x)<0.26
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