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雕6一√0一2=1，故柄国C的方程为号十y2=1(2)设P0(x0,y%),P1(x1,y),P2(x2y2),当直线P1P2斜率不存在时，即x1=x2,y1=一y2当r∈[0，音]时hN(x)<0,hx)递减，由原点0为△PPP,的重心，可知0++-0，即g(x)在[0，音]单明地减，即g(x)m-g0)=0,0十1十坐=03所以g)0,从而gx)在[0，晋]上单调递流，即g3≤g(0)=0恒成立，故可得此时有P(一2x1,0),该点在描圆上，则z=1,当re(答+o)时，不培取=1，则有P(-2,0),P(1,号），P(1,-号)由()知，红)的板大值点满足nr=合，这些板大值点使或P(-20,P(1,-号)，P(1,号)，则此时SP,PR得f(x)的分子值不变，但分母随x的增大而增大（当摆®'>0),当直碱P1P2斜率存在时，不妨设P1P2方程为y=bx十m,c[春+w)时，-）-<音f(x)
0,点M(3,-3),点N(3,3).则十x2产十4k212=0二-8km.OM·ON=0,1十4k2,.OM⊥ON,即△OMN为直角三角形.新以1十理=k(十x2)+2m=1十4k,2mOM=|ON|=3√2，由原点0为△PP1P2的重心知，x0=一(x1十x2),y0Saaw=21OM·1ON=9.=一（y1十y),(2)由(1)可知△OMN外接圆的圆心为M,N的中点，由R生标为（牛损得》：-2m∴.△OMN外接圆的圆心坐标为(3,0)，半径为3.,圆的直角坐标方程为(x-3)2+y2=9,即x2+y2-6z入+1中，0)+4(0=4,即=0,由x-p0os9,y-5in0,代入得p2-6p0os0=0,即p=4m2=1十4k26cos 0,又原点O为△PoPP2的重心，故P0到直线P1P2的距离:,△OMN外接圆的极坐标方程为p=6cosA.为原点O到直线P1P2距离的3倍，23.[解析](1)当a=2时，不等式f(x)≤4可化为x-2+所以d=3mL2|x-3≤4，√1+k2当<2时，不等式可化为-3x十8<，解得>号“而1P1P2=√1+21x1-x2x<2;/-8km\1-4X4(m2-)当2≤x≤3时，不等式可化为一x+4≤4，解得x≥0，1+4k2.2≤x≤3：=√1+k×4√4级2+1-m21+4k2=V+×4V4m-m当x>3时，不等式可化为3x-8≤4，解得x≤4，1十4k2.3|2x-2a-2z+6l=16-2a,当且仅当(x1+4k2a)(x-3)≤0时等号成立，.6-2al≥1，1+60m2-68m2-3E(1+4)4m-2第合上谜，可知△P。P1P2的面积为定值】a的取值范周为(-，]U[子+小21.[黑折1)由题意知，/(x)=1-2sn工，x∈0，x),数学文科（二）e所以当了)>0时，舞得z∈(0，)U(倍小：身但在0)的单满递增区间是(0，)（管(2)◆g(x)=f（x)-x,x≥0)，只需证g(x)≤0即可.8'(a)-1-2sin z-1.◆A(z)=1-2工-1，期K(x)=2恤1一20s1-☐e2m(x--
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