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19.(本小题满分12分)如图所示，在多面体ABCDEF中，底面4BCD为矩形，其中△4BE,ACDF都是等边三角形，二面角E-AB-C与二面角FD-A的大小均为60、人人(1)证明：CD⊥EF:2)若EF=BC=2,AB=43,求EB与平面CDF所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)过点T(2,0)作直线1交抛物线C:y2=4x交于A,B两点.D若的部角为子求线段B的长(2)点P是直线x=-2上的动点，直线PA,PT,PB的斜率分别为k,k2,k,求证：k,k2,k成等差数列.21.(本小题满分12分)已知函数fx)=alnx,g(x)=e班意的0有小恒成立，求实数a的取值范围：(2)若a=-1,证明：f(x)+g(x)>2.请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题目的题号与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修44：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知曲线C,C,的参数方程分别为C:x=-22(t为参数)，C2:x=_3y94②cosa(a为参数)y=3tana(1)求C,C,的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C,与C,的交点为P,求圆心在射线日-上，且经过极点和P的圆的极坐标方程23.[选修4一5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a>0,b>1,c>0,a+b+c=3,求证：a b-1*c22(2)ab+bs2理科数学试卷第4页（共4页）