衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)理数试题
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彩争下年‘潮渔多急9≤-、7414.(x2-2x+)的展开式中x项的系数为一5620.(本小题满分12分)※※※※※15.如图，圆锥的轴截面SMB是边长为a的正三角形，点C,D是底面弧AB的两个三等分点，则SC与BD所成角的正切值为_之e阳RR是国E若去-10>b0的在、右盒点，起圆国编号RgA长方，。※※※※※※※※※※※※※※%56%,9积为2√3，椭圆E的焦距大于短轴长.※※※※※※※※※※am6o°-5(1)求椭圆E的方程：(2)若P是椭圆E内的一点（不在E的轴上），过点P作直线交E于A,B两点，且点P为AB的中点，椭圆※※※※※g专号-0a0的6*为※※※※)之，点P也在E,上，求证：直线AB与E,相切。※※※※※※※16已如威前a)的前项和成-一，设么-乙为数列的前项和，若对任意的aN,不等21.(本小题满分12分)※※※已知函数f()=e+2ax-1,其中a为实数，e为自然对数底数，e=2.71828.※※※式2江，<9m+3恒成立，则实数2的取值范围为※※※※※三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(1)已知函数x∈R,f(:)≥0，求实数a取值的集合：※※17.(本小题满分12分)(2)已知函数F()=f(x)-ax2有两个不同极值点x、x,证明：2√a(任+x)>3x:※※※在△ABC中，已知AC=3,BC=4,c0SA=-12以4》98h3(1)求角B的值：(2)求边长AB的值.2a卡9和请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.并请考生务必将答题卡中对所※※※选试题的题号进行涂写.22.（本小题满分10分）18.(本小题满分12分)如22。（(体小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲。如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=2CD=4,PA=2,∠PAB=60°，直线PA在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为x=-1+√2c0s0白。参数)，以原点O为极点，x轴正、※y=1+√2sin0米※》与平面ABCD的所成角为30°，E,F分别是BC和PD的中点.入※※半轴为极轴建立极坐标系.e≥2X(1)证明：EF∥平面PAB:(1)求曲线C的极坐标方程：ex(2)求平面PAB与平面PAD夹角的余弦值，包设射线：0=p之0)和射线4：0-+a(p20,0≤a<到分别与曲线C交于A、B丙点，求△M0B19.(本小题满分12分)面积的最大值.(61eX-l22以※脂肪含量（单位：%）指的是脂肪重量占人体总重量的比例.某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，尺知道抽取了男性12Q位，其平23.(体小题满分10分)选修4-5：不等式选讲，均数和方差分别为14和6，抽取了女性90位，其平均数和方差分别为21和，设a,b,ceR,a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1.三(X±(9~(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差，并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值方差作122%23队2074(1)证明：ab+b(c-1)+(c-1)a<0；出估计，（结果保留整数）(2)求(a-2)2+(b+2)2+(c+2)2的最小值.(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X,且X~N(17,σ2)，其中σ2近似为(1)中计算的总样本方差.现P,t认从全体参与者中随机抽取3位，求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率.附：若随机变量×服从正态分布N(,o2),则P(-0
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