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4/4品数学用报2023一2024学年安徽专版八年级第5~8期MATHEMATICS WEEKLY答案专期所以存在点M使△OCM的面积是△OAC面积意，可得∠ABC+∠BAC=90°，所以∠DBC+4.1//6.a//b.的点M的坐标为1，或1,2或(-1,4∠CAE=90°.所以∠CME=90°-20P=70°.证明：因为∠1+∠4=180°，∠2=∠412.因为△ABC是等腰三角形，D,E三等分AC,所所以∠1+∠2=180°.所以11，.以AD=AB,AE=AB因为∠1+∠4=180°，∠1+∠3=180所以在△ABD中，有BD
9,能组成三角形1.D2.C3.C4.C57291.C2.D3.14或16此时，三角形的周长为4+9+9=22.4.(1)能组成三角形.因为任意两条线段的和都14.△ABC是直角三角形6.因为BD,CE分别是AC,AB边上的高所以∠ADB=∠BEH=90大于第三条线段理由：因为∠A=∠2.∠B=∠1.∠A+∠2+∠B(2)不能组成三角形.因为6.5+2.5<10，即1=180P.所以2/A+2/B=180所2BD=90-∠A909-60°=30所以∠A+∠B=90,所以∠ACB=90°所以∠BE=90∠ABD=60两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成90,即△C是直角三角形所以∠BHC=180°-∠BHE=120°三角形7.因为∠1=∠2+∠4，∠2=∠3+∠A,所以∠1(3)能组成三角形.因为任意两条线段的和都15.不符合规定∠3+∠A+∠4=25°+67°+40°=132大于第三条线段.理由：如图，延长AB,CD交于点O5.答案不唯一，如4或6因为∠BAC=32°，∠DCA=656.不同意所以∠A0C=180°-∠BAC-∠DCA=180°第13章13.2同步测试题理由：因为4cm长的边可能是腰，也可能是底32°-65°=83°<85.所以模板不符合规定，需要分两种情况讨论B心D-、1.C2B3.D4.Acm长的边为底边时，设腰长为xm,则2x+5.C6.B7.D8.04=20.解得x=8二、9.两直线平行，同位角相等木框三边长分别为4cm,8cm,8cm10.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两当4cm长的边为腰时，设底边长为ycm,则古线互相平行E2X4+v=20.解得Y=12.第15图11.答案不唯,如：-2木框三边长分别为4cm,4cm,12cm16.(1)因为在△ABC中，∠B80°，∠C=4012.6013.50°14.75因为4+4<12，所以不能做成腰长为4cm的提示：等腰三角形木框所以∠BAC=180°-80°-40°=60°12.因为∠B-∠A=∠C-∠B.所以∠A+∠C=2∠B.上所述，可以做成一个底边长为4cm的等题因为AD平分∠BAC,所以∠DAE=)∠BAC=30又因为∠A+∠C+∠B=180°，所以3∠B三角形木框(2)∠EDF=号(LC-DAC180.所以∠B=60理由：在△DAC中13.因为∠A=60°，∠B=40°13.1三角形中的边角关系(2)因为LADC+∠DC+∠C=180所以∠ACD=∠A+∠B=1OO所以∠ADC=180°-∠DAC-∠C因为CE平分∠ACD.1.B2.A3.35因为DF平分∠ADC,所以∠CDF=)∠ADC所以∠ECD=∠ACD=5094.设∠A=x,则∠B=3x,∠C=5x7(180-D4C-LC).14.因为BC∥DE,所以∠BCE=∠DEC=30根据题意，得x+3x+5x=180°，所以∠AFC=∠B+∠BCE=45°+30°=75解得x=20°.则3x=60°，5x=100因为DE是△ADC的高，所以∠CDE=90°-∠C所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100三、15.(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同列所以∠EDF=∠CDF-∠CDE=)(I80°-∠DAC内角互补：结论：这两条直线平行真命题13.1三角形中的边角关系(3)LC)-(90°-LC)=号(LC-∠DAC)(2)条件：∠1=∠2，∠2=∠3：结论：∠1=直真命题故∠EDF=)(LC-∠DAC(3)条件：a=b外结论：a=b.假命题1.D2.D3.D4.D5.A6.80°7.直角三角形8.如图所示：【第8期】13.2命题与证明(1)6保∠BCD=90所以∠1+∠3=∠2+∠4=902.B3.C因为∠1=∠2，所以∠3=∠4.假所以BE∥CF5.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角17.因为∠B=35,∠E=20B相等所以∠ECD=∠B+∠E=55第8题图6.两个角是内错角，这两个角相等因为CE平分∠ACD.7.命题“两直线不平行就相交”的条件为：如果两所以∠ACD=2×55o=11099.因为△ABD的面积等于)BD·AE=15cm,且条直线不平行：所以∠BAC=∠ACD-∠B=110°-35°=75BD=5cm,所以AE=6cm结论为：那么这两条直线相交18.因为BE平分∠ABC又因为AD是中线，所以BD=CD=5cm命题“两直线不相交就平行的条件为：如果两所以∠ABC=2∠ABE=2×25°=50所以BC=10cm条直线不相交：因为AD是BC边上的高所以△ABC的面积等于)BC·AE=30(cm)结论为：那么这两条直线平行所以∠BAD=90°-∠ABC=90P-50°=40°所以命题“两直线不平行就相交”与命题“两直所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20第13章13.1同步测试题线不相交就平行“是互逆命题19.因为∠BDC是△ABD的个外角8.)假命题，反例：1=30,2=40°，4+所以∠BDC=∠A+∠DBE1.D2.A3.B5.A6.D∠2=70所以∠DBE=∠BDC-∠A=100°-60°=40二、7.68.重心9.锐角10.119(2)真命题.因为BD平分∠ABC11.70°12.BD+BE<3M(3)假命题，反例：如-1的倒数还是-1所以∠DBC40提示：因为DE∥BC,所以∠BDE=∠DBC=4O10.连接BD,根据对顶角相等得出∠1和∠2的对13.2命题与证明(2)在△BDE中，∠BED=18O°-∠DBE-∠BDE顶角分别为38和23°.再根据三角形内角和1809-40-40°=100定理可得∠BCD=180°-380-23°=1191.C2.D所以△BDE各内角的度数是：∠BDE1.由BD∥AE,可得∠ABD+∠BAE=180.由题3.内错角相等，两直线平行DBE=40°.∠BED=100
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