2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(二)2答案
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设直线GH:x=my-6,与C的方程联立消去x得(3m2+4)y2-36my+96=0,36m96所以1+h=3m+43m+4(9分)又(x1+2)(x2+2)=(my1-4)(my2-4)=m'y1y2-4m(y1+y2）+16=m2.96，-4m·36m+16=2643m2+43m2+43m2+4(11分)962y1223m2+4=1,所以kw·ku-3(,+2)3+2=子643m2+4即直线AN与OM的斜率之积为定值。…(12分)》21.解析(I)由题意得f'(x)=e[x2+(a+2)x+2a]=e(x+2)(x+a).…(1分)若a=2,∫'(x)=e(x+2)2≥0，f八x)单调递增，无极值；…(2分)若a>2,当xe（-2,+∞)或xe(-∞，-a)时f'(x)>0,当x∈(-a,-2)时，f'(x)<0,所以f八x)的极大值点为X=-,不合题意；…(3分)若a<2,当xe(-a,+∞)或xe(-∞，-2)时，f'(x)>0,当xe(-2,-a)时f'(x)<0,所以f(x)的极大值点为x=-2.故可得a的取值范围是(-∞，2).……(4分)(Ⅱ)由(I)知x=-a为f(x)的极小值点，所以f-a)=e[(-a)2-a2+a]=0,得a=0.…(5分)所以f代x)≥mx2+mxln x+xex2e≥mx2+mlnx+xxe'≥mx+mlnx+le+h≥m(x+lnx)+l.…(6分）令t=x+lnx,因为函数y=x+lnx在(0，+∞)上为增函数，且值域为R,所以t∈R,故条件转化为：HteR,e≥mt+1恒成立.设F(t)=e-mt-1,则F'(t)=e-m.…(8分)若m≤0，则F'(t)=e-m>0,所以F(t)在R上单调递增，所以当t∈(-∞，0)时，F(t)
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