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[衡水金卷先享题]2023-2024学年度下学期高三年级三模考试试卷及答案答案(数学)

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…13分3319所以E(X)=1×,+2×二+3×,…15分1051017.解析:(1)参考如图DMB图图图三…2分(2)如图二所示,延长EF交DC于O,连结BO,则平面EFB∩平面ABCD=BO,过M作直线MT∥BO交CO于点T,则MT∥平面EFB,…3分过T作直线TR∥OE交DE于R,所以TR∥平面EFB,……4分所以平面MTR为平面a,则平面a与线段ED的交点为RMB∥TO,则MB=TO,…5分因为CF=DE,CF/DE,则C为OD的中点又因为M是AB的中点,MB∥TO,则MB=TO所以0T=0D6分又因为TR/OE,所以ER=ED,则R在线段ED上靠点E的上处…7分4(3)以D为坐标原点,DA为x轴,DC为y轴,DE为z轴,如图所示建立空间直角坐标系:不妨设CF=1,易得:B(1,1,0),E0,0,2,F(0,1,1),不妨设P(a,1,0)…8分所以EF=(0,l-1),BE=(-1,-1,2),设平面BEF的法向量为n=(x,y,z),则
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