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炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)理数答案

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【2】第(2)问若学生用其他方法作答,按步骤酌情给分.IOH=w√(-4)2+y8=4W2,21.解:(1)由题可知…1分16=2y0,y0=4,解得2分p=2,故C的方程为x2=4y.…3分(2)由题意得l的方程为y=kx十2,设A(x1,y1),B(x2,y2).[y=kx+2,联立方程组消去y整理得x2一4kx-一8=0,则x1十x2=4k,x1x2=一8.…x2=4y,…4分因为MA⊥I,NB⊥I,所以MA∥NB,所以△APMP△BPN.又|PN|=4|PM,所以|PB=4PA,则x2=-4.x1,…5分/x1=-√2,又k>0,所以…6分x2=4√2,则k=1十2=3244·…7分(3)根据对称性,不妨令y1<20在[1,2]1恒ǒ成立,所以f(k)在[1,2]上单调递增.…11分由f(1)=32,f(2)=100,可得S1十S2的取值范围为32,100].…12分评分细则:本题若学生按别的方法作答,则按步骤给分,22.解:(1)由x=pcos 0,…3分x2+y2=p2,可得C的直角坐标方程为x2十y2一4.x一5=0.…5分(2)由题可知,点P在l上,…6分【回高三数学·参考答案第5页(共6页)理科回】
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