赤峰市高三年级11·20模拟考试试题数学试题，目前趣答答案已经汇总了赤峰市高三年级11·20模拟考试试题数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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所以函数y=xcosx-sinx单调递减，当x=0时，0cos0-sin0=0，所以xcosx-sinx<0，xCOSxsinx所以1上单调递减.【小问2详解】当x>0时，f（x）=sinx+ax3-x>0恒成立①，当x=0时，sin0+ax0²-0=0②，f（x)=cosx+3ax²-1，设u(x)=cosx+3ax²-1(x>0)，x=0时cos0+3ax0²-1=0，'（x)=-sinx+6ax，设v(x)=-sinx+6ax当x=0时，-sin0+6ax0=0，‘D9+xS0要使①恒成立，由于②，则需V（x）=cosx+6a≥0恒成立所以6a≥-cosx恒成立，所以6a≥1，a≥此时v（x）=cosx+6a≥0，v(x)=-sinx+6ax在(0,+∞)上单调递增，u'（x)=-sinx+6ax>0，u（x）=cosx+3ax²-1（x>0）在（0,+∞）上单调递增，f（x）=cosx+3ax²-1>0，f（x)=sinx+ax-x在(0,+∞o）上单调递增使得f（x)=sinx+ax3-x>0恒成立.综上所述，a的取值范围是【小问3详解】由（2）可知，当x>0，a=-时，f（x）=sinx+-x>0恒成立，即x>0时，sinx>x恒成立，