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[内蒙古赤峰1120]赤峰市高三年级11·20模拟考试(2024.11)数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

    1、2023-2024内蒙古赤峰市高三1.30模拟考试试题
    2、赤峰市高三模拟考试2024 420
    3、2024年赤峰高三3.20
    4、2024内蒙古赤峰市高三一模
    5、2023-2024赤峰市高三1.30模拟考试试题数学
    6、赤峰2024高三二模试卷
    7、2024赤峰市高三130模拟考试试题
    8、2024赤峰市高三4.20模拟考试试题答案数学
    9、2024年赤峰市高三1.30
    10、2024赤峰市高三320
函数f(x)在x=1处的切线方程为y=ex-e-1......4分(2)函数f(x)的定义域为R,f'(x)=xe-2ax=x(ex-2a)①当a≤0时,ex-2a>0恒成立,令f(x)-=0,则x=0....5分若f'(x)>0,x>0;若f(x)<0,x<0:f(x)在(-∞0,0)单调递减,在(0,+∞0)单调递增...6分②当a>0时,f'(x)=x(e-2a)=x(e-e(2a))令f'(x)=0,则x=0,x=ln(2a))..........7分i)当ln(2a)<0即00,x0;若f'(x)<0,ln(2a)0即a>时,同理可得:2f(x)在(-∞,O)上递增,在(0,ln(2a))上递减,在(ln(2a),+∞o)上递增,..…...10分(3)解法一(不分离构造函数):f(x)≥g(x),即xe-lnx-x-1+(1-a)x²≥0恒成立设h(x)=xe-lnx-x-1+(1-a)x²,x>0.于是h(x)≥0在x∈(0,+∞)恒成立,即h(x)min≥0,:xex=enx+x,可化简得h(x)=ehx+x-(lnx+x)-1+(1-a)x²x>....13分令t=lnx+x,x>0,易知t∈R,下证:et+1设p(t)=e-t-1,t∈R,于是'(t)=e-1,令'(t)=0,则t=0,当'(t)>0时,t>0;当'(t)<0时,t<0:(t)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,·mm(t)=p(0)=0,即e≥t+1,当且仅当t=0时取“="
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